В порядке бреда - по аналогии с грейпфрутом.. не? Только дольки от шкуры чуть сложнее чистить - сперва острым-острым ножом по длинной кромке, потом через разрез - снимать.
Хотя, не знаю, не пробовала :)

пополам - и вилочкой. по кругу. аккуретнеько.

Моешь апельсин (лимон, грейпфрут, лайм и т.д.). Острым ножом срезаешь крышечку таким образом, чтобы миллиметра два-три мякоти тоже были срезаны. Затем по кругу проделываешь ту же операцию, срезая кожуру и чуточку мякоти. Затем срезаешь попку таким же макаром.
Дальше есть два способа, как удобнее и в чем цель. Если тебе цитрус для салата или в готовку, то разламываешь пополам и тем же острым ножом вырезаешь треугольником серединку. Затем нарезаешь кубиками и т.д. При этом у тебя получается мякость с очень незначительным количеством тонокй пленочки.
Если тебе нужны аккуратные дольки максимально целые, то нож откладываешь и дальше руками разбираешь. Разламываешь пополам, а затем от серединки - близко к бывшему центру шара самая тонкая пленочка - отрываешь пленочки по одной. У тебя по сути получаются такие треугольные конвертики без одной стороны, вынуть из них мякость очень просто, особенно, если фрукт спелый. Кажется, что проще достать задирая кожицу от внешнего среза, который был коркой. Но, поверь профессионалу :), снимай пленки от центра.

Э... ну наверно
1) ободрать пленки (разрезав каждую дольку по линии, изначально жившей на оси апельсина
2) вынуть ножиком косточки. Мне кажется они могут сами при этом вывалиться.

она при таком раскладе не будет сильно держаться